[Lv.2] 두 큐 합 같게 만들기

문제

길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.

큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.

 

다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.

queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]

두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.
따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.

길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
• 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 109
• 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.

 

Link

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/118667#qna

프로그래머스

 

code

from collections import deque

def solution(queue1, queue2):
    
    # 두개의 큐를 deque로 만든다
    q1 = deque(queue1)
    q2 = deque(queue2)
    
    # 각 큐의 합
    s1 = sum(queue1)
    s2 = sum(queue2)
    
    # 중간값 찾기
    mid = (s1 + s2)/2
    
    # 횟수 변수
    count = 0
    
    # 종료 조건을 위한 길이 변수
    l = len(queue1) + len(queue2)
    
    while True:
        
        # 중간값을 찾으면 return
        if s1 == mid:
            return count
        
        # 값을 찾지 못하면 return -1
        if count > l+2:
            return -1
        
        # queue1의 합이 중간값보다 크다면
        if s1 > mid:
            # 첫번째 원소를 꺼내, 다른 큐에 추가
            temp = q1.popleft()
            q2.append(temp)
            
            # 큐의 합 update
            s1 -= temp
            s2 += temp
            
            # 시행 횟수 update
            count += 1
        else:
            temp = q2.popleft()
            s2 -= temp
            s1 += temp
            q1.append(temp)
            count += 1

    return -1

 

문제 접근

1. 두개의 큐를 다 더한 중간값을 찾는 것이므로 반드시 하나의 큐의 합은 중간값보다 작고, 다른 하나는 중간값 보다 크다.

2. 중간 값보다 큰 큐에서 작은 큐로 원소를 옮기며 매 시행마다 큐의 값이 중간값과 같은지 확인한다.

3. 만약 시행 중 하나의 큐가 중간값과 같다면 그 즉시 count를 return 한다.

4. 만약 count의 수가 len(두개의 큐) + 2 보다 커진다면 답을 찾을 수 없으므로 return -1 한다.

 

시행 착오

1. 시간 초과

방법

처음 큐에서 원소를 pop(), append() 할 때 일반 원소를 사용하였다.

문제점

그 결과, 테스트 케이스 22,23,24 에서 시간 초과 오류가 발생하였다.

해결

collections.deque를 사용하여 해결

 

2. 종료 조건

방법

종료 조건 중 시행 횟수(count)가 2개의 큐의 합 보다 커질 경우 해답을 찾지 못한다고 간주하고 return -1 하였다.

문제점

test case 1 에서 실패하였다.

해결

질문하기를 찾아본 결과 test case 에서 피크(큰 숫자)가 극단적으로 한 큐에 몰려있다면, 전체 큐 길이의 합보다 많은 시도 끝에 해답을 찾을 수 있다는 것을 알아냈다.